• Предисловие
  • 0.1. Структура учебника
  • 0.2. Ориентирующий пример

• Глава 1. Измерение и шкалы
  • 1.1. Введение в теорию измерений
    • 1.1.1. Измерение как расширение поля возможных операций
    • 1.1.2. Типы шкал
    • 1.1.3. Измерение с практической точки зрения
  • 1.2. Чем интервальная шкала отличается от порядковой
  • 1.3. Статистический анализ данных на компьютере. Пакеты SPSS, Jamovi и R (Rstudio)
• Глава 2. Постановка проблемы: случайность, вероятность и принятие решений
  • 2.1. Элементарные сведения
    • 2.1.1. Что такое «случайность»? Что в психологии может считаться случайным?
    • 2.1.2. Генеральная совокупность и распределение
    • 2.1.3. Случайность и вероятность
    • 2.1.4. Выборки и выборочные распределения
  • 2.2. Точные определения и техника обращения с вероятностями
    • 2.2.1. Элементарные события и классическая вероятность
    • 2.2.2. Ситуации с отсутствием равновозможности
    • 2.2.3. Формулы алгебры событий. Несовместимые и независимые события
    • 2.2.4. Биномиальные вероятности
  • 2.3. Вероятности и частоты
• Глава 3. Случайные величины
  • 3.1. Элементарные сведения о случайных величинах
    • 3.1.1. Случайная величина. Распределение
    • 3.1.2. Математическое ожидание и выборочное среднее
    • 3.1.3. Выборочная дисперсия
    • 3.1.4. Случайная величина и генеральная совокупность
    • 3.1.5. Непрерывные случайные величины. Распределения и их характеристики
    • 3.1.6. Зачем нужны математическое ожидание и дисперсия
    • 3.1.7. Простейшие операции над случайными величинами и выборками. Стандартизация
  • 3.2. Случайные величины (уточняющее продолжение)
    • 3.2.1. Операции над случайными величинами
    • 3.2.2. Математическое ожидание и выборочное среднее
    • 3.2.3. Дисперсия и среднеквадратическое отклонение
    • 3.2.4. Стандартизация случайной величины
    • 3.2.5. Сумма случайных величин
  • 3.3. Случайные величины. Практикум
• Глава 4. Нормальное распределение
  • 4.1. Начальные сведения о нормальном распределении
    • 4.1.1. Стандартное нормальное распределение
    • 4.1.2. Нормальное распределение в общем виде
    • 4.1.3. Задачи на нормальное приближение распределений
  • 4.2. Нормальное распределение. Преобразования шкал и соответствующие преобразования плотностей
    • 4.2.1. Изменение единиц измерения
    • 4.2.2. Перенос начала координат
  • 4.3. Нормальное распределение. Практикум
• Глава 5. Статистическое оценивание средних
  • 5.1. Одновыборочный критерий Стьюдента и доверительный интервал для среднего
    • 5.1.1. Стандартное отклонение как единица измерения индивидуального результата
    • 5.1.2. Стандартная ошибка как единица измерения точности оценки по выборке
    • 5.1.3. Определения основных понятий. Одновыборочный T-критерий (Стьюдента)
    • 5.1.4. Значимость 0.05 как социально закрепленная граница принятия решения в психологии
    • 5.1.5. Статистическая значимость — не единственное, что нам нужно от результата. Другие виды значимости
  • 5.2. Одновыборочная статистика Стьюдента и доверительные интервалы
    • 5.2.1. Среднее выборочное как случайная величина
    • 5.2.2. Доверительный интервал для среднего и значимость. Точные формулы
    • 5.2.3. Доверительный интервал для среднего. Точный смысл
  • 5.3. Практикум. Доверительный интервал
• Глава 6. Оценивание средних. Продолжение
  • 6.1. Т-критерий: сравнение средних
    • 6.1.1. Т-критерий для парных выборок. Что такое парные, или связанные, выборки
    • 6.1.2. Т-критерий для независимых выборок. Что такое независимые выборки
  • 6.2. Т-критерий. Углубление в тему
    • 6.2.1. Дополнительные замечания о Т-критерии для парных выборок
    • 6.2.2. Условия применимости Т-критерия для независимых выборок
  • 6.3. Практикум. Сравнение средних
• Глава 7. Однофакторный дисперсионный анализ
  • 7.1. Однофакторный дисперсионный анализ. Примеры и разъяснения
    • 7.1.1. Почему недостаточно парных сравнений
    • 7.1.2. Числовой пример. Сравнение условий обучения
    • 7.1.3. Зависимость значимости от объема выборки
    • 7.1.4. Апостериорные сравнения
    • 7.1.5. Односторонние и двухсторонние критерии
  • 7.2. Эквивалентность Т-критерия и дисперсионного анализа для двух выборок
  • 7.3. Однофакторный дисперсионный анализ. Практикум
• Глава 8. Двухфакторный дисперсионный анализ
  • 8.1. Двухфакторный дисперсионный анализ. Примеры и качественные разъяснения
    • 8.1.1. Двухфакторная схема эксперимента. Пример сложения воздействий
    • 8.1.2. Двухфакторная схема эксперимента. Пример сильного взаимодействия
    • 8.1.3. Двухфакторная схема эксперимента. Комбинация влияния факторов и взаимодействия. Интерпретация
    • 8.1.4. Пример. Доминантность
    • 8.1.5. Пример. Закон Йеркса-Додсона
  • 8.2. Расчеты статистических оценок
    • 8.2.1. Пример расчета межгрупповых сумм квадратов
    • 8.2.2. Расчеты степеней свободы
  • 8.3. Двухфакторный дисперсионный анализ. Практикум
• Глава 9. Гипотезы о связи переменных
  • 9.1. Коэффициент корреляции и линейная регрессия
    • 9.1.1. Коэффициент корреляции Пирсона
    • 9.1.2. Проверка статистических гипотез о связи переменных
    • 9.1.3. Простая линейная регрессия
    • 9.1.4. Определение регрессионной прямой
    • 9.1.5. Стандартизованный регрессионный коэффициент. Значимость
    • 9.1.6. Корреляция, регрессия и причинность
  • 9.2. Корреляция и регрессия. Продолжение
    • 9.2.1. Корреляция и регрессия. Степени свободы. Сравнение с дисперсионным анализом. Мощность критерия
    • 9.2.2. Ковариация и корреляция между случайными величинами
    • 9.2.3. Гипотезы, связанные с ненулевой теоретической корреляцией. Преобразование Фишера
  • 9.3. Линейная регрессия. Практикум
• Глава 10. Регрессия в случае многих переменных
  • 10.1. Регрессионная модель для нескольких независимых переменных (множественная регрессия)
    • 10.1.1. Трехмерный пример
    • 10.1.2. Значимость для модели множественной регрессии в целом
  • 10.2. Иерархическая регрессия, анализ медиации и модерации
    • 10.2.1. Основные идеи и примеры
    • 10.2.2. Иерархическая регрессия (расчеты)
    • 10.2.3. Анализ модерации (расчеты)
    • 10.2.4. Медиация, модерация и опосредствование
  • 10.3. Регрессия в случае многих переменных. Практикум
• Глава 11. Непараметрические критерии
  • 11.1. Основные сведения о наиболее часто используемых непараметрических критериях
    • 11.1.1. Критерий знаковых рангов Вилкоксона
    • 11.1.2. Критерий Манна-Уитни для независимых выборок
    • 11.1.3. Критерий Краскелла-Уоллиса для n независимых выборок
    • 11.1.4. Критерий Джонкхиера
    • 11.1.5. Коэффициент корреляции Спирмена
    • 11.1.6. Таблицы сопряженности ​\( 2\times2 \)​
    • 11.1.7. Таблицы сопряженности более высоких размерностей
  • 11.2. Условия применимости параметрических и непараметрических критериев и последствия их нарушения
    • 11.2.1. Критерий согласия ​\( \chi^2 \)​
    • 11.2.2. Проверка нормальности распределения перед применением дисперсионного анализа
    • 11.2.3. Другие методы проверки применимости дисперсионного анализа
  • 11.3. Расчет непараметрических критериев в статистических пакетах
    • 11.3.1. Критерий Вилкоксона — непараметрический аналог Т-критерия для парных выборок
    • 11.3.2. Критерий Манна-Уитни
    • 11.3.3. Критерии Краскелла-Уоллиса и Джонкхиера
    • 11.3.4. Коэффициент корреляции Спирмена
    • 11.3.5. Таблицы сопряженности
• Заключительные методологические замечания

 

• Приложение 1. Основы работы в статистических пакетах SPSS, Jamovi и R (Rstudio)
  • Приложение 1.1. Основы работы в SPSS
  • Приложение 1.2. Основы работы в Jamovi
  • Приложение 1.3. Основы работы в R (Rstudio)
• Приложение 2. Дисперсия суммы независимых случайных величин
• Приложение 3. Степени свободы
  • П3.1. Двумерное стандартное нормальное распределение
  • П3.2. Свойства двумерного стандартного распределения
  • П3.3. Свойства случайной величины, являющейся квадратом модуля двумерной стандартной нормальной случайной величины
  • П3.4. Оценка дисперсии
  • П3.5. Разложение сумм квадратов в случае больших размерностей
  • П3.6. Оценка дисперсии. Последнее замечание
• Приложение 4. Величина статистического эффекта
  • П4.1. Зачем и как оценивать статистический эффект
  • П4.2. Статистический эффект как оценка силы связи
  • П4.3. Статистический эффект как стандартизованная разница между средними
  • П4.4. Величина эффекта в случаях непараметрических статистик
• Приложение 5. Гипотезы и их вероятности. Формула полной вероятности. Формула Байеса
  • П5.1. Условная вероятность. Формула полной вероятности
  • П5.2. Формула Байеса
  • П5.3. Геометрическая интерпретация формулы полной вероятности и формулы Байеса
  • П5.4. Обобщение байесовского подхода
  • П5.5. Методологическое замечание
• Приложение 6. Комбинаторика. Бином Ньютона
  • П6.1. Размещения
  • П6.2. Сочетания
  • П6.3. Бином Ньютона
• Список литературы

 

Статистика для психологов